Este problema empezó cuando intente utilizar un script personalizado para el cual tenia que tener la librería:

https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js

Lo primero que hice fue agregar mi script para ejecutarlo, pero para mi sorpresa no funcionaba, en un inicio pense que estaba mal realizado, pero probé en archivo en blanco de php, que subí a la carpeta de public_html, todo funcionaba correctamente entonces por ahi no era el problema.

Busque información por google en varias paginas orientado a conflicto de jquery Framework T3 de Joomla  y pues encontré información referente los conflictos que puede tener Jquery con otros archivos ya cargados los cuales se cargaban por defecto en el template Purity III de Joomla, que tiene el Framework T3. Para ser sincero pase mas de 03 dos Horas para dar con el  error ya que tiene que ver con el orden con el que cargas tus scripts.

Solución:

Dependiendo del diseño que haya elegido desde su plantilla en el administrador de Joomla, pues Purity III tiene varios diseños de Layout predeterminados: magazine, corporate, portafolio, etc. que los puedes encontrar en la siguiente ruta: public_html/templates/purity_iii/tpls

Para mi caso yo tenia elegido el diseño corporate, entonces procedí abrir el archivo corporate.php después de la head pegar tu archivo jquery externo o personalizado

<head>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
</head>

por defecto la plantilla nos carga el archivo media/jui/js/jquery-noconflict.js que se usa despues de los archivos jquery cargados, en el caso de que tu plantilla no cargue ese archivo, puedes agregar en la siguiente ruta public_html/templates/purity_iii/tpls/blocks/head.php

el siguiente código

<script>jQuery.noConflict();</script>

bueno eso seria todo para dar solucion a los posibles conflictos de Jquery en tu template de Joomla que utilice T3-Framework.